法拉第隔離器是一種電磁不可逆裝置，是光子學中的關鍵元素。要求屏蔽電磁源免受背向反射光的影響，并限制背向傳播自發輻射的有害影響。通用的隔離器變體，循環器，被廣泛用于在向前傳播和向后傳播的波之間獲得完quan的分離，從而僅在反射中實現所需的傳遞函數。在這里，我們演示了一種不可逆的太赫茲法拉第隔離器，其工作頻率超過了十倍頻帶寬，這是實現與寬帶源所產生的（幾個周期）脈沖進行隔離的必要要求。利用的介質允許使用SrFe12O19太赫茲透明永磁體獲得高達194 / T的寬帶旋轉。與迄今為止實現的所有光學隔離器相比，這反過來又可以設計獨立的完整太赫茲隔離器，而無需借助外部磁場偏置。

雖然一般的非真空材料本質上是一種電磁反射/吸收衰減器，但其相位傳遞函數通常很難控制。然而，控制階段始終是相當重要的。相位延遲器(PRs)，即在傳輸或反射波上引起相位偏移的設備，是任何通信或電磁處理系統的基本組成部分。它們是許多復雜設備的核心。，如過濾器、延遲線、調制器、隔離器、開關和循環器。

雖然透明的雙折射晶體(即折射率隨光偏振和傳播方向而變化的晶體)自然會在兩個不同的場分量之間引起相移，但這種線性場物質相互作用，根據定義，是相互的。換句話說，反射的偏振光在通過相同的雙折射介質時恢復了它們原來的偏振狀態。磁場物質與受磁場作用的介質的相互作用可以表現出這種對稱性的破壞。一個多世紀以前，瑞利勛爵描述了一種基于法拉第旋轉原理的單向傳輸系統。線偏振光可以分解為兩個等振幅的反向旋轉的圓形本征模。在法拉第旋轉器中，當波矢量反轉時，圓本征模之間的相移符號反轉。由于這伴隨著傳播坐標的反轉，無論是正向傳播還是反向傳播都會產生相同的相位延遲(即符號相同)，導致輸出偏振態不同于反射波中的輸入偏振態。因此，如果旋轉角度被調整到45°，并且旋轉介質被放置在兩個特別對齊的偏振器之間，光只向一個方向傳播。

這種不可逆性在許多基本系統中都有應用。在微波系統中，隔離器、回轉器和循環器是過去半個世紀以來微波系統中至關重要的不可逆元件的基本例子。從光頻上看，隔離器在激光器件和光子電路的實現中都是非常受歡迎的。

在千兆赫頻段的上端，隔離器已經成為重要系統運行和測試的關鍵部件，比如自由電子激光器 (240 GHz)和平板伸縮器 (320 GHz)。可用的隔離頻率線和最高可達到的隔離頻率設置了該設備可應用于的系統范圍的限制。

太赫茲產生與探測的最新進展，使我們能夠利用覆蓋整個太赫茲頻譜的波。可調諧窄帶和超寬帶源以及探測器都是可用的。這樣的來源發現了廣泛的應用范圍，從觸發非線性現象到線性應用，如成像、通信和化學和爆炸的光譜學。在所有這些情況下，實驗需要寬帶或可調源，這很容易覆蓋超過一個光譜十年。雖然源和檢測器可以處理寬帶脈沖，但支持設備(如調制器、隔離器、過濾器等)仍然是實際的帶寬瓶頸。根據這項工作，一個隔離器，或者一般來說，一個不可逆的PR是一個基本元素，例如，為太赫茲激光器和放大器奠定了基礎。

我們想強調的是，這樣的約束在太赫茲區域是非常重要的，因為相對帶寬很大，而在光學，光譜寬度通常是載波頻率的一小部分。毫不奇怪，由于這些嚴格的限制，盡管它的重要性很大，太赫茲隔離器還沒有實現到目前為止。

在這里，我們演示了氧化鍶(SrFe₁₂O₁₉)磁鐵，商用鐵氧體，可以作為超寬帶可調的不可逆PRs在太赫茲頻率。通過控制誘導延遲，我們演示了一個全功能的太赫茲隔離器，工作頻率超過10年。

結果

結構與磁性

法拉第旋轉太赫茲頻率已證明在室溫下的固體和液體樣品。然而，相比之下，我們的PR在實現隔離設備方面有三個主要優勢。

1.感應法拉第旋轉對太赫茲波段的頻率敏感。這主要是由于鍶鐵氧體表現出約50-60 GHz(取決于外加磁場)的鐵磁共振，遠低于太赫茲體制。這允許非常低的分散操作。

2.雖然鐵氧體通常表現出類似于導電鐵磁體的磁性，但它們的導電性一般都很低。隔離器需要PRs，在傳輸時獲得明顯的極化旋轉。這直接將最大可達旋轉與固有損耗聯系起來。太赫茲低損耗介質，因此，是基本的實際設備。

2.SrFe₁₂O₁₉屬于一般的永磁體(硬磁體)，即在沒有外加磁場的情況下仍然保持其磁態。因此，與光學相反，外部磁體不需要維持隔離器的運行。

樣品參數的示意圖如圖1a所示，以及本工作中使用的旋轉表征設置和太赫茲極化約定。我們的樣品是一個直徑25.4毫米，厚度3毫米的圓盤，可以在任何方向上磁化。利用x射線衍射(XRD)對SrFe₁₂O₁₉的相結構進行了驗證。使用振動樣品磁強計(VSM)發現樣品的飽和磁化強度為360 kAm^-1。

介電和太赫茲特性

測量復介電函數，即在這項工作中提出的光譜測量已經使用標準太赫茲時域光譜學(THz-TDS) setup35進行。太赫茲脈沖是由飛秒Ti:藍寶石激光脈沖(130-fs長，重復頻率為1 kHz)在ZnTe晶體中通過光學整流產生的，其波長以800 nm為中心。該檢測是通過使用第二ZnTe晶體的光電采樣技術進行的。注意，我們使用了一個相對厚(3毫米)的樣品，隔離特性要求磁場通過旋轉器兩次。這將我們的透明窗口限制在0.08-0.8 THz。但是，如下一段所示，該器件具有較高的旋轉度，可以用1 mm厚的樣品實現隔離。

如圖1a所示，假設太赫茲電場和磁場分別沿y軸和x軸振蕩，而太赫茲波的波矢量位于面外(樣本法向)z方向。

為了獲取樣品的復折射率，我們確定了場傳遞函數T(ω)定義為:

T(ω)=E_s(ω)/ E_r(ω)

其中E_s(ω)和E_r(ω)分別是太赫茲通過樣本傳播和樣本移除時檢測到的時域函數的傅里葉變換(reference)。計算得到的非磁化樣品的折射率和吸收系數如圖1b,c所示。在這種情況下，介質不表現出任何明顯的各向異性，剩余的介質磁化強度不影響用于計算介電函數的太赫茲相位延遲。為了使樣品退磁，我們施加了一個反向磁場，以消除太赫茲場照亮的整個區域的凈面外磁化。然而，需要注意的是，圖1c中所示的部分吸收來自于磁疇壁損失，即在樣品磁化后，即在磁疇對準后，磁疇壁損失減小。

其中E_s(ω)和E_r(ω)分別是太赫茲通過樣本傳播和樣本移除時檢測到的時域函數的傅里葉變換(reference)。計算得到的非磁化樣品的折射率和吸收系數如圖1b,c所示。在這種情況下，介質不表現出任何明顯的各向異性，剩余的介質磁化強度不影響用于計算介電函數的太赫茲相位延遲。為了使樣品退磁，我們施加了一個反向磁場，以消除太赫茲場照亮的整個區域的凈面外磁化。然而，需要注意的是，圖1c中所示的部分吸收來自于磁疇壁損失，即在樣品磁化后，即在磁疇對準后，磁疇壁損失減小。

圖1 樣品表征:(a)測量樣品磁化狀態引起的相位延遲的三偏振器裝置示意圖。WGP1和WGP3設置為0°(即網格線正交于太赫茲電場極化，導致最大傳輸)。WGP2的方向分別是45°和-45°。(b)(c)SrFe₁₂O₁₉在0.15-1 THz頻率范圍內的折射率和吸收系數。采用標準THz-TDS光譜法獲得樣品的傳遞函數，并從中提取復介電函數。(d)不同磁化強度下相位延遲的頻譜依賴性。為了確定裝置的不可逆性，我們將磁場方向反轉。一致地，測量的旋轉的符號改變了(虛線圖)。(e)在0.35 THz測量的相位延遲的剩磁磁化相關性(線性檢驗)。(f)特定情況下傳輸太赫茲脈沖:非磁化樣品(藍線)和WGP2分析儀三個方向-45°磁化樣品(紅、黑、綠線)。

相位延遲特性

從非磁化狀態開始，通過逐步施加和，使樣品沿太赫茲傳播軸永jiu磁化每次測量前的外部磁場。通過探測離樣品表面一定距離處的磁感應，估算出每次測量時的面外剩余磁化強度。隨后，根據飽和磁化強度對其進行校準(詳見方法)。在去除外加磁場后，磁化狀態也被發現是穩定的。材料在給定磁化狀態下的偏振態測量是通過由三個線柵偏振器(WGP1;WGP2;和WGP3)，如圖1a所示。我們假設在0°時，線柵極化器對垂直極化的太赫茲電場有透射作用，即其線梳是水平排列的。我們注意到這個條件對應于最大傳輸信號。

將WGP1和WGP3設置為0°，以確保生成的和檢測到的信號都具有垂直線性極化。通過將WGP2的旋轉從最大傳輸位置分別調整到45°和45°，我們探索了直接映射到圓形輻射本征模式的兩個正交偏振態。在不同的磁化強度下，法拉第偏振旋轉(相當于相位延遲值的一半)和橢圓度都很容易被發現。當發射磁場呈現出可忽略的橢圓度時，在磁化感應強度為540mT的B下，測量到210°的顯著延遲(圖1d)。

這種磁場相當于從VSM測量中得到的318 kAm^-1的剩余磁化強度。

我們確定了磁費爾德常數,定義為法拉第旋轉歸一化磁化強度和樣品厚度d,有寬帶ν≈1.53 10³ rad T^-1m^-1,反過來導致品質因數(FOM)旋轉角筒子,1.376,0.620和0.096的rad計算最大旋轉角度為0.2,0.3和0.5 THz。

在非磁化樣品的情況下，測量了一個可忽略的旋轉(<6°)。該值與橢圓偏振測量的精度一致，且小的剩余磁化強度總是由樣品的邊緣引起。反轉應用場的方向會導致滯后符號的反轉。這證實了裝置的非互易性，并將其與常規非磁性裝置區分開來。延遲也被發現在考慮的頻率范圍是平坦的。為了檢驗延遲對磁場的依賴性，我們展示了不同磁化(M)水平下在0.35 THz時的相位延遲。正如所料, 實驗精度、延遲與內磁化強度成線性正比。

討論

由圖d提供的數據可以看出，當傳播長度為3 mm時，樣品可以產生210°的不可逆可調相位延遲。作為一個直接的應用，我們在這里演示了一個全功能的寬帶隔離器。隔離所需的相位延遲可以通過簡單地磁化樣品來獲得，從而在通過它傳播時獲得45°的偏振旋轉(圖f)。由于反射波的非互反性，通過隔振器反向傳播的反射波也會發生相位差，共產生90°偏振旋轉，即反射波相對于原波發生交叉。

如果是0°對齊偏振鏡放置在隔離器前，這樣一個反向傳播的交叉波被消除，并且不到達源或系統中的其他前段。利用從測量中獲得的數據，我們施加了一個與135 kAm^-1的剩余磁化強度相對應的磁化場，以誘導所需的45度旋轉。所提出的太赫茲隔離器的功能已經使用圖2所示的后向波特性設置進行了測試，其中一個平面鏡通常放置在樣品之后，以允許太赫茲波通過相同的樣品進行反向傳播。在這個配置中使用了兩個極化器，它們遵循典型的法拉第隔離器設計:WGP4設置為0,WGP5設置為45°。

圖2 隔離器特性設置。采用雙偏振器(WGP4和WGP5)結構。將WGP4設置為0，以確保生成的信號和檢測到的信號都處于垂直偏振狀態

 圖3 旋轉和相位延遲映射。當WGP2分別對準(a) -45°和(b) 45°時，傳輸太赫茲波。當外加磁場的方向相反時，旋轉就會改變符號。(c)不同磁化場的后向反射波。圖中標記出隔離和相位反轉點(在反射波中分別誘導90°和180°的轉動)。

圖3顯示了在橢圓偏振儀的設置下，通過樣品的前向傳輸引起的旋轉的映射(圖3a,b)，以及在這種隔離器配置(但現在沒有WGP5)中，波被反向反射到源時所累積的總延遲(圖3c)。隔離點對應于后向反射波的90°旋轉。值得注意的是，隨著磁化強度的進一步增加，后向反射可以完quan相位反轉。

圖4

由于不可逆性，當磁場符號反轉時，整個延遲過程反轉。為了估計隔離深度，圖中顯示了從圖3c在0和135 kAm^-1處提取的剩余磁化強度的兩條時間線。當樣品未磁化時，當WGP5不存在或放置在0°方向時，后向反射場完quan透射。這表明沒有極化旋轉發生。偏振鏡引起了一個小的延遲，因為它可以很容易地通過簡單地比較兩個圖推導出來。相反，當介質被磁化，WGP5不存在或放置并定位于45度時，沒有檢測到太赫茲輻射并獲得完quan的隔離(在我們檢測的靈敏度范圍內)。由于WGP5的任何其他方向都沒有實現隔離，這證實了旋轉器在實驗精度范圍內具有45°偏振旋轉。

綜上所述，我們介紹了一種在太赫茲頻率下可調節的不可逆PR。通過對延遲的控制，我們設計并實驗了一種擴展到十倍頻寬的太赫茲隔離器。本文提出的一般的不可逆相位延遲可以應用于不可逆場位移、耦合和旋轉。我們相信，我們的研究結果將為開發一種新的太赫茲器件鋪平道路，這種太赫茲器件利用磁場誘導的不可逆性，既可以作為獨立元件，也可以與其他交互系統集成，還可以實現太赫茲激光器和放大器。

圖5 磁介質特性(a) SrFe12O19晶體相的XRD測量譜。(b)由VSM測量得到的滯回曲線。(c)在不同磁化階段測量的樣品表面特定點處的感應場。(d) WG2兩個正交方向的總發射功率與誘導旋轉。綠色的是兩種情況下的記錄功率之和。

研究方法

結構表征

利用XRD技術對樣品相進行表征，XRD技術是一種分析技術，可以用來揭示材料的化學和物理成分。由于x射線的波長與原子間的距離相當，衍射x射線的測量提供了有關晶體結構的信息。一個典型的衍射儀記錄了衍射波在不同角度下的強度(XRD θ-2θ譜)。角譜是特定晶體結構的特征，用于識別和確定材料相位。我們使用Rigaku (D/MAX-2200/ PC) x射線衍射儀和Cu K-alpha輻射線進行了表征，使用的是JCPDS文件編號33-1340。圖a為XRD θ-2θ譜，證實了SrFe12O19的結晶相。

磁介質特性

利用Lakeshore VSM(型號7400)在室溫下測量磁滯曲線(磁化狀態M與外加感應場B)，對磁性介質進行了表征。圖b顯示了飽和磁化強度為360 kAm-1時樣品的滯后行為。為了估算每個磁化階段后的剩磁磁化強度，我們測量了樣品特定距離(d)處的感應場強(B₀)，并根據飽和時的剩磁(從磁滯曲線得到)對其進行校準。磁感應隨距離樣品的距離衰減如圖c所示。

太赫茲光譜和介電函數的計算

THz-TDS是太赫茲體制下材料表征的標準技術。由于現有太赫茲探測技術的相干性，可以記錄太赫茲場振幅的時間軌跡。它的傅里葉變換揭示了太赫茲脈沖頻譜的振幅和相位。這使得對太赫茲輻射和材料誘導效應的完整描述成為可能，從而為提取太赫茲區域的材料特性提供了一個重要的光譜工具。作為一個直接的應用，我們使用THz-TDS來計算我們的樣品的復介電函數。該技術是基于測量傳輸太赫茲脈沖通過樣品和相應的參考時，樣品被刪除。利用公式1計算透射幅值，得到折射率和材料吸收系數。

損耗和頻率依賴性

在這一節中，我們想要強調一個真正的隔離器的兩個主要的非理想因素，確實影響我們在太赫茲帶的實現:固有損耗和頻率依賴的延遲。

在鐵氧體中，非磁化狀態的磁疇壁引起傳輸損耗。當樣品被磁化并且疇壁消失時，后者被減少。例如，雖然圖c顯示了未磁化樣品的特定(且相對較高)損耗，但當我們磁化樣品以獲得45°轉(隔離器所需)時，樣品的功率傳輸增加了22%，如圖d所示。最重要的是，除了SrFe12O19在太赫茲范圍內相對透明外，這種材料在沿傳播方向磁化時不表現出明顯的圓二色性。這意味著緩速器的右圓偏振模和左圓偏振模經歷相同的衰減。換句話說，旋轉和隔離特性不受損耗的影響。鑒于此，我們想強調，選擇隔離器材料的關鍵標準是相位延遲與頻率的獨立性。

關于太赫茲波長隔離裝置的可行性，參考文獻顯示，一般來說，不依賴頻率的旋轉預期高于材料磁共振。對于許多鐵氧體來說，后者很方便地位于次太赫茲區域。此外，鐵氧體在太赫茲域中表現出較低的群速度色散，這一特性在處理短(寬帶)脈沖傳播時一直被認為是一種優勢。由于我們的檢測系統的信噪比有限和我們相對較大的樣本厚度，我們無法表征超過1 THz的延遲。然而，我們期望在磁化飽和(~1 mm)條件下，通過使用所需的厚度來獲得45°偏振旋轉，隔振器的透明窗口將一致放大。

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